Ein praktischer und ein theoretischer Mathematiker müssen 2*2 berechnen. Praktischer : 2 * 2 = 2 * ( 1 / (1 - 1/2) ) er sieht sofort, daß sich der zweite Term in eine geometrische Reihe entwickeln läßt. 2 * 2 = 2 * ( (1/2)^0 + (1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ... ) Da er an exakten Lösungen nicht interessiert ist bricht er die Reihe nach dem zweiten Glied ab und bekommt: 2 * 2 ungefähr gleich 3 Der theoretische Mathematiker ist nur an der Existenz einer Lösung und nicht an ihrem genauen Wert interessiert. 2 * 2 = (-2) * ( 1 / ( 1 - 3/2 ) ) Auch er entwickelt eine Reihe 2 * 2 = (-2) * ( (-3/2)^0 + (-3/2)^1 + (-3/2)^2 + (-3/2)^3 + ... ) Er sieht natürlich sofort, daß diese Reihe nicht konvergiert und folgert: 2 * 2 existiert nicht.
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